若函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(4)=f(1),那么

二次方程，又叫抛物线，是根据顶点所在的垂直线
对称的。
所以 f(4)=f(1) 可知，对称轴在 x=2.5
所以 f(3)=f(2)
可以用式子推到出，但是作为一个选择题，应该不要浪费时间。

因为f(4)=f(1), 所以 16a+4b+c=a+b+c 可得对称轴-b/2a =2.5 又.f(3)和f(2)到对称轴的距离相等 所以.f(3)=f(2)

把X等于4和X等于1带入，得16a+4b+c=0,a+b+c=0,前式减后式，得15a+3b=0,等式两边除以3，得5a+b=0，把X=3和X=2带入，得，9a+3b+c=0,4a+2b+c=0，前式减后式等于5a+b=0,即前式等于后式，则f(3)=f（2），答案为C

选C
因为二阶方程都有一对称轴，根据题目，应该为x=2.5,所以f(2)和f(3)也对称，选C

C